수학335 (고등학교) 절댓값 기호를 포함한 일차부등식 절댓값 기호를 포함한 일차방정식에서 절댓값에 대한 정의와 해법을 배웠습니다. 여기서는 등식이 아닌 부등식일 때 해집합을 구하는 것에 대해 알아보겠습니다. 부등식은 경계점에 대한 방정식을 풀고 방향을 결정함으로써 해집합을 구할 수 있습니다. 그러므로 부등식을 풀기 전에 방정식에 대한 이해가 반드시 선행되어야 합니다. 기본꼴 부등식 \(|x| 2023. 10. 30. (고등학교) 일차부등식 일차부등식은 다항방정식 꼴로 주어진 부등식에서 최고차항이 1인 부등식을 말합니다. 실수 \(a,b,x\)에 대하여 다음과 같은 꼴을 가집니다. \(\quad\)\(ax>b\; (a\ne 0)\) 일차방정식에서 처럼 일차이기 때문에 \(a \neq 0\)이며, 실수의 대소 관계에 따라 해집합을 결정할 수 있습니다. 즉, 일차부등식의 해집합은 \(a\)의 부호에 따라 2가지로 결정됩니다. \(\quad\)\(\displaystyle \text{if}\;a>0,\; x>\frac{b}{a}\) \(\quad\)\(\displaystyle \text{if}\;a0,\; x>\frac{b}{a}\) \(\quad\)\(\displaystyle \text{if}\;a 2023. 10. 30. (고등학교) 실수의 대소 관계 실수는 수직선에 일대일 대응이 되는 수입니다. 따라서 수직선 상의 수 \(a\)는 다음 3가지 중의 하나입니다. \(\quad\)음의 실수, \(0\) , 양의 실수 따라서 두 실수 \(a,b\)의 차이인 \(a-b\)도 실수이므로 위의 3경우밖에 없습니다. 이를 표시하면 다음과 같습니다. \(a-bb\) 또한, 실수의 대소 관계는 실수의 연산과 호환되어 다음 성질들이 성립합니다. \(a 2023. 10. 30. (고등학교) 부정방정식 부정 방정식은 해의 개수가 무한히 많은 방정식을 말합니다. 방정식 \(xy=2\)에 대한 해를 구하여라. 이런 문제의 해는 무엇이 될까요? 아마도 많은 사람들이 \(1\times 2\) 또는 \(2\times 1\)을 생각할지도 모르겠습니다. 그러나, 이 문제는 애초에 집합을 정의하지 않았기 때문에 잘못 출제된 문제입니다.자연수 \(x,y\)일 경우는 2쌍의 해를 갖습니다.정수 \(x,y\)일 경우에는 4쌍의 해를 갖습니다.유리수 \(x,y\)일 경우에는 무수히 많은 해를 갖습니다.고등학교에서는 대부분 해를 실수에서 많이 찾습니다. 이는 부정방정식을 좌표평면 위에 도시하는 것을 주로 다루기 때문입니다. 예를 들어, 좌표평면 위에 도형으로 그려지는 것 (직선, 포물선, 삼차함수, 원 등)은 전부 부정방정식.. 2023. 10. 30. 이전 1 ··· 70 71 72 73 74 75 76 ··· 84 다음