수학335 (고등학교) 공통근 공통근은 실계수 다항방정식 2개가 같은 근을 가질 때, 이를 공통근 (또는 공통해)이라고 부릅니다. 다항방정식이 공통근을 가진다는 것은 다항식이 공통 인수를 가짐을 의미합니다. 즉, 두 다항식 \(f(x),g(x)\)의 공통 인수를 \(G(x)\)라고 하면, 다음과 같이 쓸 수 있음을 의미합니다: \(\quad\)\(f(x)=G(x)\cdot f_1(x),\; g(x)=G(x)\cdot g_1(x)\) 공통근을 구할 때에 주어진 두 식중에 한 개라도 근을 구할 수 있다면, 구해진 근을 공통근으로 추측해서 문제를 풀어 나갈 수 있습니다. 그러나 두 식에 미지수가 있어서 근을 구할 수 없는 경우, 즉 다항식 중에서 어느 것도 인수분해가 되지 않으면, 주어진 두 식을 변형해서, 인수분해가 가능한지 여부를 확인.. 2023. 10. 30. (고등학교) 연립이차방정식 연립이차방정식은 2개의 미지수를 포함하는 엽립방정식에서 최고차항이 이차인 경우를 이르는 말입니다. 주로 2가지 형태를 많이 다루게 됩니다. 즉, 일차식/이차식 연립과 이차식/이차식 연립이 있습니다. 일차식/이차식 이 경우에는 일차식을 변형해서 이차식에 대입하면, 1개의 문자에 대한 이차방정식으로 만들 수 있기 때문에 쉽게 해를 구할 수 있습니다. \(\quad\)\(\left\{\begin{align} x - y - 1& = 0 & \cdots(1) \\ x^2 + y^2 -5& = 0 & \cdots(2) \end{align}\right.\) 즉, (1)을 \(x=y+1\cdots(3)\)로 변형해서 (2)에 대입을 합니다. \(\quad\)\((y+1)^2+y^2-5=0\rightarrow y^2+y.. 2023. 10. 30. (고등학교) 연립일차방정식 연립일차방정식은 여러 개의 일차방정식으로 이루어진 연립방정식을 부르는 말입니다. 모든 일차방정식을 만족하는 임의의 변수들의 조합을 해로 갖습니다. 예를 들어, 미지수가 2개일 때에는 \(x=2\) 그리고 \(y=3\)와 같이 2개의 조합으로 답이 구해집니다. 2원1차 연립방정식 미지수가 2개(2원)인 일차(1차)방정식을 묶어서 연립방정식을 구성합니다. 예를 들어 아래와 같은 식이 2원1차 연립방정식입니다. \(\quad\)\(\left\{\begin{align} 2x + y & = 5 & \cdots(1) \\ 8x - 5y & = 11 & \cdots(2) \end{align}\right.\) 연립방정식에서 소개한 것처럼 가감법과 대입법을 이용해서 해를 구합니다. 가감법 미지수의 계수를 같게 한 후에 .. 2023. 10. 30. (고등학교) 연립방정식 연립 방정식(simultaneous equation)이란, 방정식의 일종으로, 2개 이상의 미지수를 포함하는 방정식의 조를 부르는 말입니다. 연립 방정식은 일반적으로 대입법과 가감법을 이용해서 특정 문자를 소거해서 풉니다. 즉, 미지수를 계속해서 줄여서 마지막에 남은 미지수에 대한 방정식을 먼저 풉니다. 남은 식들에 이 값을 대입해서 나머지 미지수에 대한 해를 구해 줍니다. 연립 방정식은 미지수의 개수, 미지수의 차수를 분류 기준으로 삼아서, 그 연립 방정식의 이름을 정의합니다. 미지수의 개수가 \(n\)개이고, 최고 차수가 \(m\)일 때, 그 연립 방정식을 연립 \(n\)원 \(m\)차 방정식이라고 부릅니다. 연립일차방정식 연립이차방정식 2023. 10. 30. 이전 1 ··· 71 72 73 74 75 76 77 ··· 84 다음
