전체 글2762 (번역) Zermelo–Fraenkel set theory Original article: w:Zermelo–Fraenkel set theory 집합 이론(set theory)에서, 체르멜로–프렝켈 집합 이론(Zermelo–Fraenkel set theory)은, 수학자 에른스트 체르멜로(Ernst Zermelo)와 아브라함 프렝켈(Abraham Fraenkel)의 이름을 따서 지어졌으며, 러셀의 역설(Russell's paradox)과 같은 역설이 없는 집합의 이론(theory of sets)을 공식화하기 위해 20세기 초에 제안된 공리적 시스템(axiomatic system)입니다. 오늘날, 역사적으로 논쟁의 여지가 있는 선택의 공리(axiom of choice, 줄여서 AC)가 포함된 체르멜로–프렝켈 집합 이론은 공리적 집합 이론(axiomatic set .. 2024. 4. 20. (번역) Zeno's paradoxes Original article: w:Zeno's paradoxes 제논의 역설(Zeno's paradoxes)은 일반적으로 누군가의 감각의 증거와는 반대되는, 다원성(plurality)과 변화에서 믿음은 잘못된 것이고, 특히 운동(motion)은 환상(illusion)에 불가하다는 파르마니데스(Parmenides)의 교리를 지원하기 위해 그리스(Greek) 철학자 엘레아의 제논(Zeno of Elea) (c. 490–430 BC)에 의해 고안되었던 것으로 생각되는 철학적(philosophical) 문제의 집합입니다. 그것은 보통 제논은 플라톤(Plato)의 파르메니데스(Parmenides) (128a-d)에 기반으로 이들 역설(paradox)을 만드는 프로젝트를 맡았었다고 추정되는데 왜냐하면 다른 철학자.. 2024. 4. 20. (번역) y-intercept Original article: w:Y-intercept 해석적 기하학에서, 수평 축은 변수 x를 나타내고 수직 축은 변수 y를 나타내는 공통적인 관례를 사용하여, y-절편 또는 수직 절편은 함수 또는 관계(relation)의 그래프(graph)가 좌표 시스템(coordinate system)의 y-축과 교차하는 점입니다. 이를테면, 이들 점은 x = 0을 만족시킵니다. Using equations 만약 문제에서 곡선이 \(y= f(x)\)로 주어지면, y-절편의 y-좌표는 \(f(0)\)를 계산함으로써 구할 수 있습니다. x = 0에서 정의되지 않은 함수는 y-절편을 가지지 않습니다. 만약 함수가 선형(linear)이고 \(f(x)=a+bx\)로 기울기-절편 형식(slope-intercept form).. 2024. 4. 20. (번역) Work (physics) Original article: w:Work (pyhsics) 물리학(physics)에서, 일(work)은 변위(displacement)를 따라 힘(force)의 적용을 통해 물체로 또는 물체로부터 전달되는 에너지(energy)입니다. 가장 간단한 형태로, 운동의 방향과 정렬된 일정한 힘에 대해, 일은 힘의 세기와 이동한 거리의 곱과 같습니다. 만약 적용되었을 때 적용의 점의 변위 방향으로 구성 요소를 가지면 힘은 양의 일(positive work)을 한다고 말합니다. 만약 힘의 적용의 점에서 변위의 방향과 반대인 구성 요소를 가지면 힘은 음의 일(negative work)을 합니다. 예를 들어, 공이 지면 위에 있다가 떨어졌을 때, 공이 떨어질 때 중력에 의해 공에 행한 일은 양수이고, 공의 무게 (힘.. 2024. 4. 20. (번역) Without loss of generality Original article: w:Without loss of generality 일반성의 손실 없이(Without loss of generality, 종종 WOLOG, WLOG, 또는 w.l.o.g.로 약칭됨; 덜 공통적인 문구 without any loss of generality 또는 with no loss of generality)은 수학에서 자주 사용되는 표현입니다. 그 용어는 따라오는 가정이 임의적으로 선택되어 전제를 특정 사례로 좁히지만, 일반적으로 증명(proof)의 유효성에는 영향을 미치지 않음을 나타내는 데 사용됩니다. 다른 경우는 제시된 것과 충분하게 유사하여 본질적으로 같은 논리를 따른다는 것을 입증합니다. 결과적으로, 한번 특정 사례에 대한 증명이 제공되면, 모든 다른 사례에서 .. 2024. 4. 20. (번역) With high probability Original article: w:With high probability 수학(mathematics)에서, 높은 확률과 함께(with high probability, 종종 w.h.p. 또는 WHP로 약칭됨) 발생하는 사건은 그 확률이 특정 숫자 n에 따라 달라지고 n이 무한대로 갈수록 1로 가는 사건, 즉, 사건 발생의 확률이 n을 충분히 크게 만듦으로써 원하는 대로 1로 만들 수 있습니다. Applications WHP라는 용어는 특히 컴퓨터 과학(computer science), 확률적 알고리듬(probabilistic algorithms)의 해석에서 사용됩니다. 예를 들어, n개의 노드를 갖는 그래프에서 특정 확률적 알고리듬을 생각해 보십시오. 만약 알고리듬이 정확한 답을 반환할 확률이 \(1-1.. 2024. 4. 20. 이전 1 2 3 4 5 6 ··· 461 다음
