Original article: w:Condensation point
수학(mathematics)에서, 토폴로지적 공간(topological space)의 부분집합(subset) S의 응집 점 p는 p의 모든 각 열린 이웃(open neighborhood)이 S의 셀-수-없게 많은(uncountably many) 점을 포함함을 만족하는 임의의 점 p입니다. 따라서 "응집 점"은 "
Examples
- 만약 S = (0,1)가 열린 단위 구간(interval), 실수(real numbers)의 부분집합이면, 0은 S의 응집 점입니다.
- 만약 S가 비-이산 토폴로지(indiscrete topology)를 갖춘 집합(set) X의 셀-수-없는 부분집합이면, X의 임의의 점 p는 p의 오직 열린 이웃이 X 자체일 때 X의 응집 점입니다.
References
- Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd Edition, Chapter 2, exercise 27
- John C. Oxtoby, Measure and Category, 2nd Edition (1980),
- Lynn Steen and J. Arthur Seebach, Jr., Counterexamples in Topology, 2nd Edition, pg. 4