Original article: w:Coimage
대수학(algebra)에서, 다음 준동형(homomorphism)의 코이미지(coimage)는
\(\quad f : A \rightarrow B\)
커널(kernel)에 의한 도메인(domain)의 다음 몫(quotient)입니다:
\(\quad \text{coim} f = A/\ker(f)\)
코이미지는 해당 정리가 적용될 때 첫 번째 동형 정리(first isomorphism theorem)에 의해 이미지(image)와 정식적으로 동형(canonically isomorphic)입니다.
보다 일반적으로, 카테고리 이론(category theory)에서, 사상(morphism)의 코이미지(coimage)는 사상의 이미지(image of a morphism)의 이중 개념입니다. 만약 \(f : X \rightarrow Y\)이면, \(f\)의 코이미지 (그것이 존재하면)는 다음임을 만족하는 전사-사상(epimorphism) \(c : X \rightarrow C\)입니다:
- \( f =f_c \circ c \)를 갖는 맵 \(f_c : C \rightarrow Y \)이 있습니다.
- \( f =f_z \circ z \)를 갖는 맵 \(f_z : Z \rightarrow Y \)가 있는 임의의 전사-사상 \(z : X \rightarrow Z\)에 대해, \( c =h \circ z \)와 \( f_z =f_c \circ h \)를 모두 만족하는 고유한 맵 \( h : Z \rightarrow C \)가 있습니다.
References
- Mitchell, Barry (1965). Theory of categories. Pure and applied mathematics. Vol. 17. Academic Press. ISBN 978-0-124-99250-4. MR 0202787.