Original article: w:Boxcar function
수학(mathematics)에서, 상자-차 함수(boxcar function)는 상수 A와 같은 단일 구간(interval)을 제외하고 전체 실수 직선(real line)에 걸쳐 영인 함수(function)입니다. 상자-차 함수는 균등 분포의 관점에서 다음으로 표현될 수 있습니다:
\(\quad \operatorname{boxcar}(x)= (b-a)A\,f(a,b;x) = A(H(x-a) - H(x-b)),\)
여기서 f(a,b;x)는 구간 [a, b]에 대해 x의 균등 분포이고 \(H(x)\)는 헤비사이드 계단 함수(Heaviside step function)입니다. 대부분의 그러한 불연속 함수(discontinuous functions)와 마찬가지로, 평행이동 점에서 값의 질문이 있습니다. 이들 값은 각 개별 응용에 대해 아마도 최상으로 선택됩니다.
상자-차 함수가 필터(filter)의 충격 응답(impulse response)으로 선택될 때, 그 결과는 이동 평균(moving average) 필터입니다.
그 함수는 그것의 그래프가 철도 차량의 일종, 상자-차와 유사하여 이름 지어졌습니다.
