표면(surface)은, 그 용어가 가장 일반적으로 사용될 때, 물리적 대상 또는 공간의 최외곽 또는 최상위 층입니다. 그것은 시각과 촉각을 사용하여 관찰자에 의해 가장 먼저 인식될 수 있는 대상의 부분 또는 영역이고, 다른 물질이 처음으로 상호 작용하는 부분입니다. 대상의 표면은 "단지 기하학적 고체" 이상이지만, "색상과 온기와 같은 인지할 수 있는 특질로 채워지거나, 퍼지거나, 뒤덮입니다."
표면의 개념은 수학(mathematics), 특히 기하학(geometry)에서 추상화되고 형식화되어 왔습니다. 강점을 두고자 하는 속성에 따라, 대수적 표면(algebraic surface), 매끄러운 표면(smooth surface), 또는 프랙탈 표면(fractal surface)과 같은 때때로 일부 수식어를 갖는 표면이라고 불하는 몇 가지 동등하지 않은 형식화가 있습니다.
표면의 개념과 그것의 수학적 추상화 둘 다는 물리학(physics), 공학(engineering), 컴퓨터 그래픽(computer graphics), 및 많은 다른 분야에서, 주로 물리적 대상의 표면을 나타내는 데 널리 사용됩니다. 예를 들어, 비행기의 공기역학적(aerodynamic) 속성을 분석하는 데, 중심적 고려 사항은 그 표면을 따라 흐르는 공기의 흐름입니다. 그 개념은 역시 특정 철학적 질문을 제기합니다—예를 들어, 대상의 표면의 일부로 고려될 수 있는 원자 또는 분자의 층이 얼마나 두꺼운지 (즉, "표면"이 끝나고 "내부"가 시작되는 곳), 그리고 아원자 수준에서 다른 대상과 실제로 접촉하지 않는다면 대상은 실제로 표면이 있는 것입니까?
Perception of surfaces
대상의 표면은 주로 인식되는 대상의 일부입니다. 인간은 대상의 표면을 보는 것과 대상을 보는 것을 동일시합니다. 예를 들어, 자동차를 보는 것에서, 통상적으로 엔진, 전자 장치, 및 기타 내부 구조를 볼 수는 없지만, 대상은 여전히 자동차로 인식될 것인데 왜냐하면 그 표면이 자동차로 식별하기 때문입니다. 개념적으로, 대상의 "표면"은 원자의 최상위 층으로 정의될 수 있습니다. 많은 대상과 유기체는 어떤 방법에서 그것들의 내부와 구별되는 표면을 가지고 있습니다. 예를 들어, 사과 껍질은 사과 내부와 매우 다른 특질을 가지고 있고, 라디오의 외부 표면은 내부와 매우 다른 구성 요소를 가질 수 있습니다. 사과 껍질을 벗기는 것은 표면을 제거하는 것으로, 궁극적으로 껍질을 벗긴 사과로 식별할 수 있는 다른 질감과 모양을 가진 다른 표면을 남깁니다. 전자 장치의 외부 표면을 제거하는 것은 그 용도를 인식할 수 없게 될 수 있습니다. 대조적으로, 암석의 가장 바깥층이나 유리에 포함된 액체의 최상위 층을 제거하는 것은 부피에서 약간만 감소된 같은 구성을 갖는 물질이나 재료를 남기게 됩니다.
In mathematics
수학(mathematics)에서, 표면(surface)은 공통적인 표면(surface) 개념의 수학적 모델(mathematical model)입니다. 그것은 평면(plane)의 일반화이지만, 평면과 달리, 곡선일 수 있습니다; 이것은 직선(straight line)을 일반화하는 곡선(curve)과 유사합니다.
문맥과 연구에 사용되는 수학적 도구에 따라 몇 가지 더 정확한 정의가 있습니다. 가장 간단한 수학적 표면은 유클리드 3-공간의 평면과 구(spheres)입니다. 표면의 정확한 정의는 문맥에 따라 달라질 수 있습니다. 전형적으로, 대수적 기하학(algebraic geometry)에서, 표면이 자체와 교차할 수 있지만 (그리고 다른 특이점(singularities)을 가질 수 있습니다), 토폴로지(topology)와 미분 기하학(differential geometry)에서, 교차하지 않을 수 있습니다.
표면은 차원(dimension) 이의 토폴로지적 공간(topological space)입니다; 이것은 표면 위의 이동하는 점이 두 방향으로 이동할 수 있음을 의미합니다 (그것은 2 자유도를 가집니다). 다시 말해서, 거의 모든 점 주변에, 이-차원 좌표 시스템(coordinate system)이 정의되는 좌표 패치(coordinate patch)가 있습니다. 예를 들어, 지구 표면은 (이상적으로는) 이-차원 구(sphere)와 닮아 있고, 위도(latitude)와 경도(longitude)는 그것 위에 이-차원 좌표를 제공합니다 (극과 180도 자오선(180th meridian)을 따라 제외).
In the physical sciences
물리학(physics)과 화학(chemistry, 일반적으로 물리적 과학)에서 고려되는 많은 표면은 인터페이스(interfaces)입니다. 예를 들어, 표면은 두 유체(fluids) 사이의 이상화된 극한 (해수면) 또는 고체의 이상화된 경계 (공의 표면)일 수 있습니다. 유체 역학(fluid dynamics)에서, 표면의 모양은 표면 텐션(surface tension)에 의해 정의될 수 있습니다. 어쨌든, 그것들은 거시적 스케일(macroscopic scale)의 표면일 뿐입니다. 미세한 스케일(microscopic scale)에서, 그것들은 어느 정도 두께를 가질 수 있습니다. 원자 스케일(atomic scale)에서, 그것들은 원자(atoms)나 분자(molecules) 사이의 공간에 의해 형성된 구멍 때문에 표면으로 전혀 보이지 않습니다.
물리학에서 고려되는 다른 표면은 파동-전면(wavefronts)입니다. 프레넬(Fresnel)에 의해 발견된 이들 중 하나는 수학자들에 의해 파동 표면(wave surface)이라고 불립니다.
망원경(telescope)의 반사경의 표면은 회전의 포물면체(paraboloid of revolution)입니다.
다른 발생:
- 비눗 방울(Soap bubbles), 이는 최소 표면(minimal surfaces)의 물리적 예제입니다.
- 등전위 표면(Equipotential surface), 예를 들어, 중력(gravity) 필드에서,
- 지구의 표면(Earth's surface)
- 표면 과학(Surface science), 두 위상의 경계면에서 발생하는 물리적 및 화학적 현상의 연구
- 표면 도량형(Surface metrology)
- 표면 파동(Surface wave), 기계적 파동
- 대기 경계(Atmospheric boundaries) (대류권계면(tropopause), 표면의 가장자리(edge of space), 플라즈마권(plasmapause), 등.)
In computer graphics
컴퓨터 그래픽에서 주요 도전 중 하나는 사실적인 표면 모의실험을 만드는 것입니다. 컴퓨터-지원 설계(computer-aided design)와 컴퓨터-지원 제조(computer-aided manufacturing)와 같은 3D 컴퓨터 그래픽(3D computer graphics, CAx)의 기술적 응용 프로그램에서, 표면은 대상을 나타내는 한 가지 방법입니다. 다른 방법은 와이어프레임 (직선과 곡선)과 고체입니다. 점 클라우드는 역시 때때로 세 가지 영구 표현 중 하나 이상을 생성하기 위해 점을 사용하는 것을 목표로 대상을 나타내는 임시 방법으로 사용되기도 합니다.
References
- Sparke, Penny & Fisher, Fiona (2016). The Routledge Companion to Design Studies. New York: Routledge. p. 124. ISBN 9781317203285. OCLC 952155029.
- Sorensen, Roy (2011). Seeing Dark Things: The Philosophy of Shadows. Oxford: Oxford University Press. p. 45. ISBN 9780199797134. OCLC 955163137.
- Butchvarov, Panayot (1970). The Concept of Knowledge. Evanston: Northwestern University Press. p. 249. ISBN 9780810103191. OCLC 925168650.
- Stroll, Avrum (1988). Surfaces. Minneapolis: University of Minnesota Press. p. 205. ISBN 9780816616947. OCLC 925290683.
- Plesha, Michael; Gray, Gary & Costanzo, Francesco (2012). Engineering Mechanics: Statics and Dynamics (2nd ed.). New York: McGraw-Hill Higher Education. p. 8. ISBN 9780073380315. OCLC 801035627.
- Butchvarov (1970), p. 253.
- Stroll (1988), p. 54.
- Stroll (1988), p. 81.
