평면 투영(Planar projections)은 삼-차원 공간에서 점을 이-차원 투영 평면(projection plane) 위의 점에 선형적으로 매핑함으로써 구성된 3D 그래픽 투영의 부분집합입니다. 평면 위에 투영된 점은 해당 3-차원 점과 투영의 중심(centre of projection)과 공-선형(collinear)임을 만족하도록 선택됩니다. 이들 점을 연결하는 직선은 공통적으로 투영기(projector)라고 참조됩니다.
투영의 중심은 관찰자의 위치로 생각할 수 있고, 반면에 투영의 평면은 장면의 2-차원 투영 이미지가 기록되거나, 그것이 보이는 (예를 들어, 사진 네거티브, 사진 인쇄, 컴퓨터 모니터) 평면입니다. 투영의 중심이 투영 평면으로부터 유한 거리에 있을 때, 원근(perspective) 투영이 얻어집니다. 투영의 중심이 무한대에 있을 때, 모든 투영기가 평행하고, 평면 투영의 해당 부분집합은 평행 투영(parallel projections)이라고 참조됩니다.
Mathematical formulation
수학적으로, 평면 투영은 3-차원 공간 \(\mathbf{a}_{x,y,z}\)에서 한 점에 동작하여 투영 평면 위에 점 \(\mathbf{b}_{u,v}\)를 제공하는 선형 변환(linear transformations)입니다. 이들 변환은 직교 투영, 회전, 전단, 평행이동, 및 원근의 다섯 가지 변환의 다양한 합성(compositions)으로 구성됩니다.
Map uses
그것은 역시 지구와 다른 행성 또는 우주의 물체를 표시하기 위해 지도에 사용됩니다. 이는 근접 지역의 지도에 적합합니다.