Original article: w:Mollweide's formula
삼각법(trigonometry)에서, 오래된 텍스트에서 때때로 몰바이데의 방정식(Mollweide's equations)으로 참조되는 몰바이데의 공식(Mollweide's formula)은 카를 몰바이데(Karl Mollweide)의 이름을 따서 지어졌으며, 삼각형에서 변과 각도 사이의 두 관계의 집합입니다.
그것은 삼각형의 해(solutions of triangles)의 일관성을 확인하기 위해 사용할 수 있습니다.
a, b, 및 c를 삼각형의 세 변의 길이로 놓습니다. α, β, 및 γ를 각각 그들 세 변의 반대편 각도의 측정으로 놓습니다. 몰바이데의 공식은 다음임을 말합니다:
\(\quad\displaystyle \frac{a + b} c = \frac{\cos\left(\frac{\alpha - \beta} 2 \right)}{\sin\left(\frac \gamma 2 \right)} \)
및
\(\quad\displaystyle \frac{a - b} c = \frac{\sin\left(\frac{\alpha - \beta} 2 \right)}{\cos\left(\frac \gamma 2 \right)}. \)
이들 각 항등식은 삼각형의 여섯 부분–세 각도와 세 변의 길이 모두를 사용합니다.
See also
References
- Ernest Julius Wilczynski, Plane Trigonometry and Applications, Allyn and Bacon, 1914, page 102
- Michael Sullivan, Trigonometry, Dellen Publishing Company, 1988, page 243.
- Ernest Julius Wilczynski, Plane Trigonometry and Applications, Allyn and Bacon, 1914, page 105
Further reading
- H. Arthur De Kleine, "Proof Without Words: Mollweide's Equation", Mathematics Magazine, volume 61, number 5, page 281, December, 1988.
