Original article: w:Maximal common divisor
추상 대수(abstract algebra), 특히 링 이론(ring theory)에서, 최대한의 공통 약수(maximal common divisors)는 최대 공통 약수(greatest common divisor, GCD)의 숫자 이론 개념의 추상화입니다. 이 정의는 GCD보다 약간 더 일반적이고, GCD가 없는 링에 존재할 수 있습니다. Halter-Koch (1998)는 다음과 같은 정의를 제공합니다.
\(\displaystyle d\in H\)는 만약 다음 기준이 충족되면 부분집합, \(\displaystyle B\subset H\)의 최대한의 공통 약수입니다:
- 모든 \(\displaystyle b\in B\)에 대해 \(\displaystyle d|b \)
- 모든 \(\displaystyle b\in B\)에 대해, \(\displaystyle c\in H\), \(\displaystyle d|c\) 및 \(\displaystyle c|b \)를 가정합니다. 그런-다음 \(\displaystyle c \simeq d\).
References
- Halter-Koch, Franz (1998). Ideal systems. Marcel Dekker. ISBN 0-8247-0186-0.
