선형 대수(linear algebra)에서, 행렬 \(\displaystyle A\)의 주요 대각선(main diagonal, 때때로 principal diagonal, primary diagonal, leading diagonal, major diagonal, 또는 good diagonal)은 \(\displaystyle i = j\)를 갖는 엔트리 \(\displaystyle a_{i,j}\)의 목록입니다. 모든 비-대각 원소(off-diagonal elements)는 대각 행렬(diagonal matrix)에서 영입니다. 다음 4개의 행렬에서, 주요 대각선이 빨간색으로 표시되어 있습니다.
\(\displaystyle \begin{bmatrix}
\color{red}{1} & 0 & 0\\
0 & \color{red}{1} & 0\\
0 & 0 & \color{red}{1}\end{bmatrix}
\qquad
\begin{bmatrix}
\color{red}{1} & 0 & 0 & 0 \\
0 & \color{red}{1} & 0 & 0 \\
0 & 0 & \color{red}{1} & 0 \end{bmatrix}
\qquad
\begin{bmatrix}
\color{red}{1} & 0 & 0 \\
0 & \color{red}{1} & 0 \\
0 & 0 & \color{red}{1} \\
0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
\qquad
\begin{bmatrix}
\color{red}{1} & 0 & 0 & 0 \\
0 & \color{red}{1} & 0 & 0 \\
0 & 0 &\color{red}{1} & 0 \\
0 & 0 & 0 & \color{red}{1} \end{bmatrix}
\qquad
\)
Antidiagonal
차수 \(\displaystyle N\) 정사각 행렬 \(\displaystyle B\)의 역-대각선(antidiagonal, 때때로 counter diagonal, secondary diagonal, trailing diagonal, minor diagonal, off diagonal, 또는 bad diagonal)은 모든 \(\displaystyle 1 \leq i, j \leq N\)에 대해 \(\displaystyle i + j = N+1\)임을 만족하는 엔트리 \(\displaystyle b_{i,j}\)의 모음입니다. 즉, 그것은 꼭대기 오른쪽 모서리에서 바닥 아래 모서리까지 이어집니다.
\(\displaystyle \begin{bmatrix}
0 & 0 & \color{red}{1}\\
0 & \color{red}{1} & 0\\
\color{red}{1} & 0 & 0\end{bmatrix}\)
See also
References
