지리적 좌표 시스템(geographic coordinate system, 줄여서 GCS)은 지구 위의 위치를 위도와 경도로 직접 측정하고 전달하기 위한 구형 또는 타원면체 좌표 시스템(ellipsoidal coordinate system)입니다. 그것은 현재 사용되고 있는 다양한 공간 참조 시스템(spatial reference systems) 중에서 가장 단순하고, 가장 오래되었고 가장 널리 사용되는 시스템이고, 대부분의 다른 시스템의 기초를 형성합니다. 비록 위도와 경도는 데카르트 좌표계와 같은 좌표 튜플을 형성하지만, 지리적 좌표 시스템은 그 측정이 각도이고 평면 표면에 있지 않기 때문에 데카르트 좌표 시스템이 아닙니다.
EPSG 및 ISO 19111 표준에 나열된 것과 같은 전체 GCS 사양은 측지 데이텀 (지구 타원면체 포함)의 선택도 포함하는데, 왜냐하면 다른 데이텀은 같은 위치에 대해 다른 위도와 경도 값을 산출하기 때문입니다.
History
지리적 좌표 시스템의 발명은 일반적으로 기원전 3세기에 알렉산드리아 도서관에서 지금은 사라진 Geography을 구성한 키레네의 에라토스테네스(Eratosthenes)에게 공인됩니다. 100년 후, 니케아의 히파르코스(Hipparchus)는 태양 고도가 아닌 항성 측량으로 위도를 결정하고 추측 항법(dead reckoning)이 아닌 월식(lunar eclipses) 시간으로 경도를 결정함으로써 이 시스템을 개선했습니다. 1세기 또는 2세기에서, 티레의 마리누스(Marinus of Tyre)는 카나리아 제도 또는 카보 베르데 제도 주변의 서부 아프리카 해안에서 떨어진 행운의 섬(Fortunate Isles)으로 지정되고, 소 아시아에서 떨어진 로도스(Rhodes) 섬의 북쪽 또는 남쪽을 측정했든 가장 서쪽에 알려진 땅의 본초 자오선(prime meridian)에서 동쪽으로 측정된 좌표를 사용하여 방대한 지명 목록과 수학적으로 구성된 세계 지도를 편집했습니다. 프톨레마이오스는 한여름 낮의 길이로 위도를 측정하는 대신 경도와 위도를 완전히 채택했다고 믿었습니다.
프톨레마이오스의 2세기 Geography은 같은 본초 자오선을 사용했지만 대신 적도에서 위도를 측정했습니다. 그들의 연구가 9세기에 아랍어로 번역된 후, 알-콰리즈미(al-Khwarizmi)의 Book of the Description of the Earth는 지중해의 길이에 관한 마리누스와 프톨레마이오스의 오류를 수정하여, 중세 아랍 지도 제작에서 프톨레마이오스 선에서 동쪽으로 10° 정도의 본초 자오선을 사용하게 했습니다. 1300년 조금 전에 Maximus Planudes가 프톨레마이오스의 텍스트를 회수한 후 유럽에서 수학적 지도 제작이 재개되었습니다; 그 텍스트는 1407년경 야코부스 안젤루스(Jacobus Angelus)에 의해 피렌체에서 라틴어로 번역되었습니다.
1884년에서, 미국은 25개국 대표들이 참석한 국제 자오선 회의를 개최했습니다. 그들 중 22명은 영점-기준 선으로 영국 그리니치에 있는 왕립 천문대의 경도를 채택하는 데 동의했습니다. 도미니카 공화국은 반대표를 던졌고 프랑스와 브라질은 기권했습니다. 프랑스는 1911년 파리 천문대의 현지 결정 대신 그리니치 표준시를 채택했습니다.
Latitude and longitude
지구 표면 위에 있는 한 지점의 "위도" (약어: Lat., ϕ, 또는 phi)는 적도 평면과 해당 지점을 통과하고 지구 중심을 통과하는 (또는 가까운) 직선 사이의 각도입니다. 같은 위도의 점을 연결하는 선은 적도와 서로 평행하므로 평행선이라고 하는 지구 표면의 원을 그립니다. 북극은 90° N입니다; 남극은 90° S입니다. 위도의 평행 0°는 모든 지리적 좌표 시스템의 토대 평면(fundamental plane), 적도(Equator)라고 지정됩니다. 적도는 지구를 북반구와 남반구로 나눕니다.
지구 표면 위에 있는 한 지점의 "경도" (약어: Long., λ, 또는 lambda)는 해당 지점을 통과하는 또 다른 자오선에 대한 참조 자오선(meridian)의 동쪽 또는 서쪽 각도입니다. 모든 자오선은 북극과 남극에서 수렴하는 큰 타원 (종종 큰 원이라고 함)의 절반입니다. 영국 남동부 런던의 그리니치에 있는 영국 왕립 천문대의 자오선은 국제 본초 자오선(prime meridian)이지만, 프랑스 국립 지리 정보 지리와 산림 연구소와 같은 일부 조직에서는 내부 목적으로 다른 자오선을 계속 사용하고 있습니다. 본초 자오선은 적절한 동반구와 서반구를 결정하지만, 지도는 구세계(Old World)를 한쪽으로 유지하기 위해 종종 이 반구를 더 서쪽으로 나눕니다. 그리니치의 정반대(antipodal) 자오선은 180°W와 180°E 둘 다입니다. 이것은 극동 러시아와 극서 알류샨 열도 사이를 포함하여 정치적 및 편의상의 이유로 여러 곳에서 갈라지는 국제 날짜 변경선과 혼동되어서는 안 됩니다.
이들 두 구성 요소의 조합은 고도(altitude)나 깊이를 고려 없이 지구 표면 위의 모든 위치를 지정합니다. 위도 선과 경도 선으로 구성된 지도의 시각적 그리드를 계수선(graticule)이라고 알려져 있습니다. 이 시스템의 원점/영점은 가나의 테마에서 남쪽으로 약 625km(390마일) 떨어진 기니 만에 있으며, 종종 우스꽝스럽게 널 섬(Null Island)이라고 불리는 위치입니다.
Geodetic datum
측정 중인 "수직" 및 "수평" 표면의 방향을 명확하게 하기 위해, 지도-제작자는 매핑될 영역에 대해 필요에 가장 적합한 주어진 원점과 방향을 가진 참조 타원면체(reference ellipsoid)를 선택합니다. 그들은 그런-다음 지구 참조 시스템 또는 측지 데이텀(geodetic datum)이라고 불리는 해당 타원면체에 구형 좌표 시스템(spherical coordinate system)의 가장 적절한 매핑을 선택합니다.
데이텀은 지구 전체를 나타내는 전역적일 수도 있고, 그것들은 지구의 일부에만 가장 적합한 타원면체를 나타내는 지역적일 수도 있습니다. 지구 표면 위의 점들은 대륙판 운동, 침강, 달과 태양에 의한 일주 지구 조석(Earth tidal) 운동으로 인해 서로 상대적으로 움직입니다. 이러한 매일의 움직임은 1미터나 될 수 있습니다. 대륙 이동은 1년에 최대 10cm, 한 세기에 10m까지 이동할 수 있습니다. 기상 시스템 고기압 지역은 5mm 침하를 일으킬 수 있습니다. 스칸디나비아는 마지막 빙하기의 빙상이 녹은 결과 매년 1cm씩 상승하지만, 이웃 스코틀랜드는 0.2cm 상승에 그칩니다. 이들 변화는 지역적 데이텀이 사용되면 중요하지 않지만 전역적 데이텀을 사용하면 통계적으로 중요합니다.
전역적 데이텀의 예로는 세계 측지 시스템 (WGS 84, EPSG:4326라고도 알려져 있음), 전역적 위치-결정 시스템(Global Positioning System)에 사용되는 기본 데이텀, 대륙 이동(continental drift)과 지각 변형(crustal deformation) 추정에 대해 사용되는 International Terrestrial Reference System and Frame (ITRF)가 있습니다. 지구 중심까지의 거리는 매우 깊은 위치와 우주에서의 위치 모두에 사용될 수 있습니다.
국가 지도 제작 조직에 의해 선택된 지역적 데이텀은 북미 데이텀, 유럽 ED50, 및 영국 OSGB36을 포함합니다. 위치가 주어지면, 데이텀은 위도 \(\phi\)와 경도 \(\lambda\)를 제공합니다. 영국에서, 사용 중인 세 가지 공통적인 위도, 경도, 및 높이 시스템이 있습니다. WGS 84는 그리니치에서 게시된 지도 OSGB36에서 사용된 것과 약 112m 차이가 있습니다. NATO에 의해 사용되는 군용 시스템 ED50은 120m에서 180m 정도 차이가 납니다.
지역적 데이텀에 맞서 만든 지도의 위도와 경도는 GPS 수신기에서 얻은 것과 다를 수 있습니다. 좌표를 한 데이텀에서 다른 데이텀으로 변환하는 것은 헬메르트 변환(Helmert transformation)과 같은 데이텀 변환이 필요하지만, 특정 상황에서는 간단한 평행이동(translation)으로도 충분할 수 있습니다.
널리 사용되는 GIS 소프트웨어에서, 위도/경도로 투영된 데이터는 종종 Geographic Coordinate System으로 표현됩니다. 예를 들어, 데이터가 North American Datum of 1983이면 위도/경도에서 데이터는 'GCS North American 1983'으로 표시됩니다.
Length of a degree
적도의 해수면에 있는 GRS 80 또는 WGS 84 회전 타원체면에서, 일 위도 초는 30.715미터, 일 위도 분은 1843미터, 일 위도 도는 110.6킬로미터입니다. 경도의 원, 자오선은 지리적 극점에서 만나고, 위도가 증가함에 따라 자연스럽게 1초의 서쪽-동쪽 너비가 감소합니다. 해수면에서 적도 위의, 일 경도 초는 30.92미터, 일 경도 분은 1855미터, 일 경도 도는 111.3킬로미터입니다. 30°에서 경도 초는 26.76미터, 그리니치 (51°28′38″N)에서 19.22미터, 60°에서 15.42미터입니다.
WGS 84 회전-타원체 위에, 위도 ϕ의 미터 단위 길이 (즉, 위도 ϕ일 때, 위도에서 1도 이동하기 위해 북쪽-남쪽 선을 따라 이동해야 하는 미터 수)는 약 다음입니다:
\(\quad 111132.92 - 559.82\, \cos 2\phi + 1.175\, \cos 4\phi - 0.0023\, \cos 6\phi\)
위도 1도당 미터의 반환된 측정값은 위도에 따라 연속적으로 달라집니다.
유사하게, 경도의 도의 미터에서 길이는 다음과 같이 계산될 수 있습니다:
\(\quad 111412.84\, \cos \phi - 93.5\, \cos 3\phi + 0.118\, \cos 5\phi\)
(그들 계수는 개선될 수 있지만, 그것들이 서 있을 때 그것들이 제공하는 거리가 1cm 이내로 정확합니다.)
수식은 둘 다 도당 미터의 단위를 반환합니다.
위도 \(\phi\)에서 경도의 길이를 추정하기 위한 대안적인 방법은 구형 지구를 가정하는 것입니다 (분당 너비와 초당 너비를 얻기 위해, 각각 60과 3600으로 나눕니다):
\(\quad\displaystyle \frac{\pi}{180}M_r\cos \phi \!\)
여기서 지구의 평균 자오선 반지름(Earth's average meridional radius)\(\textstyle{M_r}\,\!\)은 6,367,449m입니다. 지구는 구형이 아닌 편구형(oblate spheroid)이므로, 그 결과는 10분의 1퍼센트 정도 차이가 날 수 있습니다; 위도 \(\phi\)에서 경도의 각도의 더 나은 근사치는 다음과 같습니다:
\(\quad\displaystyle \frac{\pi}{180}a \cos \beta \,\!\)
여기서 지구의 적도 반지름 \(a\)는 6,378,137 m이고 \(\textstyle{\tan \beta = \frac{b}{a}\tan\phi}\,\!\)입니다; GRS 80과 WGS 84 회전 타원면체에 대해, b/a는 0.99664719로 계산됩니다. (\(\textstyle{\beta}\,\!\)는 감소된 (또는 매개변수) 위도라고 알려져 있습니다). 반올림을 제외하고, 이것은 위도의 평행선을 따른 정확한 거리입니다; 가장 짧은 경로를 따라 거리를 구하는 것이 더 많은 작업이 되겠지만, 두 지점이 경도 1도 떨어져 있으면 두 거리는 항상 서로 0.6미터 이내입니다.
| Longitudinal length equivalents at selected latitudes | |||||
| Latitude | City | Degree | Minute | Second | ±0.0001° |
| 60° | Saint Petersburg | 55.80 km | 0.930 km | 15.50 m | 5.58 m |
| 51° 28′ 38″ N | Greenwich | 69.47 km | 1.158 km | 19.30 m | 6.95 m |
| 45° | Bordeaux | 78.85 km | 1.31 km | 21.90 m | 7.89 m |
| 30° | New Orleans | 96.49 km | 1.61 km | 26.80 m | 9.65 m |
| 0° | Quito | 111.3 km | 1.855 km | 30.92 m | 11.13 m |
Alternate encodings
일련의 여러-자릿수 숫자와 마찬가지로, 위도-경도 쌍은 통신하고 기억하기 어려울 수 있습니다. 그러므로, GCS 좌표를 영숫자 문자열 또는 단어로 인코딩하기 위한 대안적인 스킴이 개발되어 왔습니다:
- Maidenhead Locator System, 라디오 운영자에게 인기 있음.
- World Geographic Reference System (GEOREF), 전역적 군사 작전을 위해 개발되었으며, 현재 Global Area Reference System (GARS)에 의해 대체되었습니다.
- Open Location Code 또는 "Plus Codes", 구글에 의해 개발되고 공개 도메인으로 출시되었습니다.
- Geohash, Morton Z-order curve을 기반으로 하는 공개 도메인 시스템입니다.
- Mapcode, 원래 TomTom에서 개발된 오픈-소스 시스템입니다.
- What3words, 좌표를 3개의 숫자로 나누고 인덱스된 사전에서 단어를 찾아 GCS 좌표를 유사-무작위 단어의 집합으로 인코딩하는 독점 시스템입니다.
이것들은 별개의 좌표 시스템이 아니며, 위도와 경도 측정을 표현하기 위한 대체 방법일 뿐임을 주목하십시오.
References
- Portions of this article are from Jason Harris' "Astroinfo" which is distributed with KStars, a desktop planetarium for Linux/KDE. See The KDE Education Project - KStars
External links
- Media related to Geographic coordinate system at Wikimedia Commons
